《痴儿了却公家事》出自宋代诗人黄庭坚的《登快阁》。全诗原文如下：
痴儿了却公家事，快阁东西倚晚晴。 落木千山天远大，澄江一道月分明。 朱弦已为佳人绝，青眼聊因美酒横。 万里归船弄长笛，此心吾与白鸥盟。
关于这首诗的意思，以下是对各句的解读：
- 痴儿了却公家事：傻子（作者自谦之词）忙完了官场上的事务。了却，完成。公家事，指官职上的事情。这句诗表达了作者对公务繁忙的感慨和自嘲。
- 快阁东西倚晚晴：我登上快阁，在东西两面的栏杆上斜倚着欣赏傍晚时分的晴朗景色。快阁，地名，在今江西省泰和县，作者曾在此任官。倚晚晴，倚栏观赏晚晴景象。
- 落木千山天远大：远望秋山无数，落叶飘零，天地更加辽远阔大。落木，落叶。这句诗描绘了秋日远山落叶纷飞的壮丽景象，以及由此带来的开阔心境。
- 澄江一道月分明：朗朗明月下澄江淙淙流过，月光下显得更加空明澄澈。澄江，清澈的江水。这句诗以月映澄江的静谧美景，进一步烘托出诗人的闲适心情。
- 朱弦已为佳人绝：因为知音难觅，我早已把琴弦摔断，不再弹奏。朱弦，红色的琴弦，这里代指琴。佳人，美人，引申为知己、知音。这句诗表达了诗人对知音难遇的遗憾和无奈。
- 青眼聊因美酒横：只有见到美酒，眼中才流露出喜色，为此甘愿放浪形骸。青眼，黑色的眼珠在中间，正视人时则现青色，故称为“青眼”，表示对人的喜爱或重视。聊，姑且。这句诗展现了诗人借酒消愁、放浪不羁的一面。
- 万里归船弄长笛：想要驾着归舟回到万里之外的老家，吹起长笛，抒发内心的幽情。归船，回家的船只。长笛，一种管乐器。这句诗表达了诗人渴望回归家乡、远离尘嚣的愿望。
- 此心吾与白鸥盟：我的心愿归宿于那自由自在的白鸥，与它结盟而共游四方。白鸥，水鸟名，常在水边飞翔，象征着自由和无拘无束。这句诗以白鸥为喻，表达了诗人追求自由、超脱世俗的心境。
综上所述，《登快阁》一诗通过描绘自然景物和抒发个人情感相结合的方式，表现了作者在公务之余寻求精神解脱的内心世界和对自由生活的向往。
