“三番四次打一生肖”是一个谜语，其答案是基于谜面的含义与某个生肖的特征或常见联想相契合来推断的。
首先，我们来解析一下谜面：“三番四次”。这个词语通常用来形容多次重复做某件事情。在这里，“三番四次”可以理解为某种行为或情况反复出现，带有一种频繁、重复的含义。
接下来，我们需要将这一特征与十二生肖进行关联。在十二生肖中，每个生肖都有其独特的象征意义和性格特点。考虑到“三番四次”所表达的重复和频繁的特点，我们可以联想到一个在日常生活中经常被人们提及，且其行为或特征容易给人留下深刻印象的生肖。
结合这些线索，我们可以推断出谜底是“鼠”。因为在中国的传统文化中，老鼠常常被视为繁殖能力强、生命力旺盛的动物，它们经常出现在人们的日常生活中，且因为数量众多而显得尤为显眼。此外，“鼠”字在口语中也常用来形容某些行为的频繁和重复，如“鼠头鼠脑”、“偷偷摸摸”（这里虽然指行为不端，但也隐含了频繁、隐蔽的动作）。因此，“三番四次”这一谜面很容易让人联想到“鼠”这一生肖。
综上所述，“三番四次打一生肖”的谜底是“鼠”，这一答案既符合谜面的字面意义，也符合中国传统文化中对生肖的理解和联想。
