这个问题是一个基于中文语境和生肖文化的谜语。首先，我们来分析题目中的关键信息：
- 三千佳丽：这通常指的是古代皇宫中的众多嫔妃或美女。在历史文化背景下，这常常与皇帝的后宫相联系。
- 隹后宫：“隹”在古汉语中通常指鸟类，但在这里结合“后宫”的语境，可能并不是直接指鸟类。然而，如果我们考虑“隹”与生肖的某种关联或隐喻，可以发现“隹”与“鸡”有关，因为“鸡”在汉字中包含了“隹”这个部分。
- 打一生肖：这明确指出了谜语的答案应该是一个生肖。
接下来，我们进行推理分析：
- 既然题目提到了“后宫”和“佳丽”，我们首先要思考这些词汇与哪个生肖有潜在的联系。
- “隹”字虽然直接指的是鸟类，但在这里更可能是一个隐喻或提示，指向与“隹”相关的生肖。
- 在十二生肖中，与“隹”最直接相关的生肖是“鸡”。
综合以上分析，我们可以推断，这个谜语是在暗示“鸡”这个生肖。因为“鸡”字中包含了“隹”，并且“三千佳丽隹后宫”这样的描述，虽然字面上与鸡无直接联系，但通过隐喻和联想，我们可以找到与“鸡”这个生肖的关联。
因此，答案是生肖“鸡”。
