对于谜语“经久不息的动物猜一生肖”，我们可以从谜面的描述出发，寻找与之匹配的生肖。
首先，“经久不息”这个词语通常用来形容某种状态或声音长时间持续不断，没有停歇。如果我们把这个描述转化到动物或者生肖的语境中，需要思考哪个生肖能够代表一种持久、稳定或者长期存在的特质。
在中国传统的十二生肖中，每个生肖都有其独特的象征意义和性格特征。我们需要找到一个与“经久不息”最为契合的生肖。
考虑到这些生肖的特点，我们可以发现：
- 鼠虽然机智灵活，但通常不与“经久不息”直接相关。
- 牛则以其勤劳和坚韧著称，经常被视为力量和耐力的象征。牛的这种持之以恒、不畏艰难的精神，在某种程度上与“经久不息”的意境相吻合。
- 其他生肖如虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪等，虽然各有特色，但在与“经久不息”这一描述的匹配度上，都不如牛来得贴切。
综上所述，结合“经久不息”的描述和十二生肖的特征分析，我们可以得出答案：这个谜语所指的生肖是牛。因为牛象征着勤劳、坚韧和持久的力量，这与“经久不息”的含义不谋而合。
