这个问题是一个结合了成语、谜语和生肖知识的推理问题。我们可以分步骤来分析：
成语“珠联璧合”的理解：
- “珠联璧合”原意是珍珠串在一起，美玉结合在一起，形容杰出的人才或美好的事物聚集在一起的美好样子。这里虽然与生肖的直接猜测无直接关联，但可以作为理解整个谜面的背景。
“三唱鸡”的解析：
- “三唱鸡”可以理解为鸡鸣三次，即雄鸡报晓三次。在中国传统文化中，雄鸡常作为黎明时分的象征，其啼叫标志着新的一天的开始。
- 更重要的是，这里的“鸡”直接指向了十二生肖中的“鸡”。
结合生肖进行推理：
- 既然谜语中已经明确提到了“鸡”，那么答案很可能与“鸡”这个生肖有关。
- 接下来，考虑“珠联璧合”可能暗示的配对或结合。在十二生肖中，与“鸡”相邻或常被提及与之相关的生肖可能是“狗”（因为狗和鸡在农村生活中常相伴）或“蛇”（在一些文化中，蛇与鸡有某种神秘的联系，但这较为牵强）。但在此谜语中，并没有足够的线索指向这些相邻生肖。
- 最直接且合理的解释是，谜语已经明确指向了“鸡”，因此无需通过“珠联璧合”来进一步推测其他生肖。
总结答案：
- 综合以上分析，最合理的答案是谜语直接指向的生肖——“鸡”。
所以，珠联璧合三唱鸡猜生肖的答案是“鸡”。这个问题主要是考察对谜语和生肖知识的理解，以及对成语背景意义的把握。
