利用直角坐标系计算二重积分的基础例题

利用直角坐标系计算二重积分的基础例题

前面几节中我们介绍了利用直角坐标计算二重积分的基本方法,即转化为二次积分,并介绍了如何判断积分次序和积分限,本节我们具体介绍一些计算二重积分的基础题目,本系列文章上一篇见下面的经验引用:

33计算二重积分时积分次序与上下限的确定方法

一个基础题目的两种解法。(解法一:看作X型区域先对y积分。)

例1的解答。(解法二:看作Y型区域先对x积分。)

根据被积函数的特点选择积分次序。

根据积分区域的特点选择积分次序。

对上述两个例题的进一步说明:例2可以先对x积分吗?

例3可以先对y积分吗?