武汉鹦鹉洲大桥为什么会晃动？

这是我在一点资讯的新闻评论中找到的，基本信息有:

就从这里开始吧。

先讲结论: 由于我没有更多的细节了，所以结论还是等官方，个人估计大概率是桥梁主梁的风致涡激振动，所以短期内不会因为振动影响桥梁结构安全。长期应注意对主梁支座和主缆、吊索的疲劳损伤检测监测，提防疲劳损伤。

涡激振动（vortex induced vibration，VIV）就是字面意思，由于漩涡在钝体后缘周期性脱落，引发涡激力，激发钝体的振动。但是呢，这个漩涡脱落的频率未必和结构自振频率一致，那这里就有事情了。

放个涡激振动的视频，这是正经的风洞实验哈

作为一个桥梁结构，它一定有自振频率fm，毕竟桥梁首先是结构（有固定方式）而不是机构（有可自由移动的部分），而且世界上不存在刚体。上面的视频中，我们通过弹簧刚度模拟主梁的刚度。刚度和主梁质量相互配合，模拟出桥梁的第一阶竖向自振频率和第一阶扭转自振频率。

再说涡脱频率，涡脱频率取决于以下因素:

（1）钝体截面的形状

（2）来流的风速U

（3）钝体截面的尺寸B

我们在这里往往引入一个叫做斯托拉哈数（St）的参数，其含义是无量纲频率，公式是:

fvs——漩涡脱落的频率

B——特征尺寸，对于圆柱可以取直径或半径，对于矩形可以取长边或短边，桥梁主梁一般取高度，不过取宽度的我也见过，这个影响St的具体数值，但不影响探讨的性质

U——来流风速

St取决于钝体截面的形状和雷诺数（如果固定流体为常温常压下的空气，雷诺数可以理解为关于流动的流速和尺度成正比）

目前人们了解比较多的是圆柱，其St关于雷诺数的变化曲线是这样的：

这样的结果是大量实验得来的，所以目前只有圆柱有一个完整的曲线，其他钝体形状尚没有这样的可参照的结果，可以注意到，除了临界区到跨临界之前那段奇葩，在一定雷诺数范围内，St还是比较稳定的，近似于一个常数。一般桥梁在常规工况的雷诺数往往在1x10^7以上（评论区指出我算错了，嗯，确实错了，1x10^6，这个不在上图的稳定段里，不过也要注意上图钝体是圆柱，桥梁的St可能不是这样的曲线），所以也可以认为桥梁的St在我们探讨的情况下近似常数（很草率吧？其实是有一些实验大概证实了这个事情，但数据量远不如圆柱完整。我们也按这个设想去做实验和计算，目前还没有翻过车）

好吧，这样一来，fvs就是一个与来流风速成正比，与结构尺寸成反比的参数了。对于鹦鹉洲大桥这样一个特定对象，可以说，涡脱频率仅随来流风速线性增长。

通过St计算出来的涡脱频率fvs（朋友们一定注意，这个是理论推出的,和实际的区别下边说）和自振频率的关系，存在以下三种可能:

（1）

（2）

（3）

对应在振幅-风速曲线上，是这样的：

发现没？大家认知的共振那个点，并不是振幅最大的位置，而是随着风速增加振动开始的位置。而振幅较大的部分，出现在情况（3）。

不对啊？共振不发散吗？

不对啊？频率对不上了咋还振啊？

原因是：锁定效应

当旋涡脱落达到主梁的自振频率，漩涡脱落与主梁的振动成为了一个相互作用的系统。当结构由于共振倾向于发散振动，空气带来的阻尼力为正，阻止结构振动继续扩大。

当风速提高，结构仍然按自振频率振动，会促使漩涡脱落倾向于继续按自振频率脱落，从而继续提供和自振频率一致的涡激力，形成锁定区。在此区域内，结构会一直按自振频率振动，而漩涡脱落也一直维持在与自振频率同步的水平。

当风速进一步提高，结构的振动不足以继续维持原有的漩涡脱落频率，或者说该风速下空气带来的阻尼增大，使得结构的振动与旋涡脱落解锁，从此结构振动与旋涡脱落各有各的频率，振动从共振状态脱出。

所以，涡激振动，是限幅的，是不能无限发散的，且只能存在在一定风速区间的。

对于悬索桥，斜拉桥这类长大跨度桥梁，其一阶自振频率十分低。这就决定了，涡激振动只能在不太大的风速发生（参考St那个公式），造成不大的振幅，不会直接威胁桥梁安全。但长期振动造成的疲劳隐患仍需关注。

下面是一个简单计算的环节，我会反算出当时的风速与天气情况对应：

鹦鹉洲长江大桥主梁是个啥形状呢？

梁高图中没有标出，目测在3~4米之间。根据这个尺寸，可以估计其平时工况的雷诺数（以梁高为特征尺寸）当在1x10^7以上。我所在的单位过去做过其他类似截面桥梁（丹麦大贝尔特桥）的风洞试验，有理由猜测，其St与鹦鹉洲大桥相似，那么在该雷诺数下，裸梁St在0.22~0.27，带栏杆梁0.17~0.19（你没有看错，栏杆对桥梁风作用影响很大！有兴趣可以移步这个重庆公交车落水事件中，大桥护栏为什么承受不住大巴撞击？ - RayWilliams的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/300391850/answer/525121562）。

已知：

m/s

查风力等级可知这是个三级风，按频率上限算可能是个四级风，和群众们当天风和日丽的描述不矛盾（特别是开阔江面上风速还有地形buff）

塔科马桥的风毁是一个标志性事件，从此有了桥梁风工程这样一门学科。但是好多人至今以为，甚至一些科普账号，甚至当年教我的高等流体力学老师。。。。都搞错了，塔科马桥的风毁，和卡门涡，和涡激振动一毛钱关系没有！

塔科马桥坍塌的主要原因，是这里要讲的颤振（flutter）

（补充：我注意到有些人认为这是我的个人观点，多数人还是认为是卡门涡街的作用，但如我上一部分所说，涡激振动不发散，破坏不了结构。塔科马桥毁于颤振这基本上是桥梁风工程学科的共识，有兴趣的可以搜索陈政清院士的著作《桥梁风工程》。冯卡门确实参与了塔科马桥的研究，也确实观察和提出了卡门涡街的现象，但这两者之间没有什么关系；布莱希（Fr Bleich）借助航空空气动力学的成果分析出其原因是风致颤振，并利用Theodorsen平板自激力模型做出了解析分析，这一分析方法一直到Scanlan提出颤振导数才被新模型取代）

这里嘞，首先要告诉大家一个概念：气动弹性现象

如果浸没在气流中的弹性体本身发生变形或振动，那么这种变形或振动相当于气体边界条件的改变，从而引起气流的变化，气流变化会导致气动力的变化，从而使弹性体发生新的变形或振动，这是一种气流与结构相互作用的现象。

颤振是一种气动弹性不稳定的现象，即在气流和结构相互作用的过程中系统发散。可以理解为，气流让结构振动，结构振动加强了气流的变化，加强的气流变化又提供了更大的气动力，引发了结构更大的振动。上述过程周而复始，直至结构破坏。这种现象最早是在对机翼振动的研究中发现的，后来扩展到各个领域，包括树叶从树上被吹落，也是一种颤振导致结构破坏的现象。

所以，对于一座桥梁，颤振是一定不可以发生的！颤振是一定不可以发生的！颤振是一定不可以发生的！

对于每一座桥梁，都有其自身的颤振临界风速，即当环境风速超过该风速，颤振即发生。这个颤振临界风速，与桥梁的截面形状、尺寸和基本动力学属性（自振频率、刚度、阻尼、质量等）有关。塔科马桥的主要问题，就在于其为了追求轻质量、大跨度，选择了H形的桥梁截面。这种截面的颤振临界风速极低，以至于塔科马桥在七到八级风（13.9~20.7m/s）就发生了颤振。从视频中也可以看到，塔科马桥是在风中不断扭转，幅度不停增大，直至最终耗尽结构的变形能力，最终垮塌。现代大跨度桥梁的颤振临界风速一般要在70m/s以上（查风力等级应该是17~18级）。

我国桥梁设计的规定差不多是这样的：

基本思路就是，保证桥梁在设计基准期内，按一定保证率可能面临的最大风速，是低于桥梁颤振临界风速的。

颤振临界风速怎么获得呢？如果是小尺寸的风洞试验，直接吹出来就可以了。但是桥梁设计上，还是要依靠大尺寸风洞试验数据，大尺寸风洞试验中吹出颤振是十分危险的。

怎么办呢？桥梁风工程史上的大牛scanlan（学桥梁风工程的一定记住这个名字！）提出，用颤振导数表达颤振自激力！

这公式。。。。反正当年看到的时候我就放弃理解了。。。。这里我也不做细致的介绍了。。。反正我也忘得差不多了。。。

L指的是竖向颤振自激力，M指的是扭转颤振自激力，H1~H4，A1~A4是scanlan提出的八个颤振导数，1~4分别对应气动竖向阻尼、气动扭转阻尼、气动竖向弹性，气动扭转弹性。总之吧，这几个颤振导数对应于颤振自激力模型中可能具有的部分和该部分的性质，颤振导数的大小随风速的变化表明了这部分的增减。颤振导数可以通过风洞试验在低于颤振临界风速的情况下获得，也可以通过数值模拟获得（肯定设计院还是信风洞试验，数值模拟自己玩玩就好）

当然，后人陆续改进了这一模型，颤振导数也出现了12个的版本和18个的版本，但基本思路是差不多的。

有了颤振导数，就可以通过对颤振临界状态下（现在一般假设为是一种振幅稳定的正弦振动）结构动力学方程的求解，获取桥梁颤振临界风速。

总之，颤振是一种在高风速下发生的，振幅发散的气动弹性不稳定的振动。一旦桥梁颤振发生，桥梁几乎必然走向破坏，除非风速骤降至临界风速以下。

当然，还有软颤振的概念，也就是由于结构性质进入非线性，在风速超过颤振风速后，结构振幅保持稳定，不自行发散；但结构振幅随风速增加而扩大，也就是随风速发散。我认为这种情况可能在试验中更多见。

所以，武汉鹦鹉洲大桥肯定没有发生颤振。

抖振，我们一般认为是由脉动风的强迫激励引发的振动。

我们如果在一个空旷的地方安装一个风速计，我们测到的风速很可能是这样的

为了讨论方便，我们常常把风速分成两部分

是平均风（即一段时间内的风速平均值），一般只引起结构的静力响应；

是脉动风（即风速减去平均风速），相当于一个风速的随机过程，可以引起结构的动力响应。

抖振就是由这部分 造成的。值得注意的是，风速的脉动成分在空间的各个维度上都有，所以对于一座桥梁来说，脉动风既可以造成顺风向的抖振，也可以造成横风向的抖振，而且很多情况下是两者皆有。

对于桥梁主梁来说，抖振问题一般不大，只有在极端风作用下可能会有较大响应。而且抖振发生时，频率不会集中在一个位置，而是在频域上呈现一定的分布。抖振问题对于高层建筑是一个很严重的问题。

总之，抖振特点是：风大，响应的周期性差，所以鹦鹉洲大桥这次的振动不太像抖振。

缆索桥塔导致的参数振动？

这个属于一种猜测，即有没有可能是这个风速激发了主缆或者桥塔的振动，主缆或者桥塔的振动恰好与桥梁主梁的某阶弯曲振动频率一致，从而引发了主梁的振动？

这样的振动一般我们称之为参数振动，因为其原因往往是由于一些振动参数的耦合，导致桥梁一个部件的振动导致了其他部件的振动。

这种现象在索振动中比较常见，因为桥塔或者主梁的振动很容易激发索的振动；但反过来，索激发主梁振动，这个有难度。。。

总之，我不能排除鹦鹉洲大桥发生的是这种振动的可能性，但这种可能性确实很小。

风、车、桥耦合的气弹振动？

这个是另一种猜测，车辆在桥梁上行驶，并且对桥梁施加动荷载，相当于桥梁的气动外形在时刻变化，桥梁和车辆周围的风环境也随之变化。这样构成了变化的风场，有没有可能引发某种气弹振动？风、车、桥耦合是一个极难解决的问题，目前为止还没有比较系统的结论可以参考。

这个就真的是纯猜测了。。。鹦鹉洲大桥会不会也发生了风车桥的耦合振动？

气弹现象、流固耦合、风致振动，革命远未成功，同志仍需努力