二次互反律不是高斯发现的。至少在欧拉时代数学家们就知道了。但是，欧拉，拉格朗日等巨佬虽然都研究过，却没能给出证明。
高斯接触这个问题的时候已经快20岁，前不久刚完成正十七边形的作图以及相关命题的证明，可谓意气风发，觉得自己无所不能。 估计他一开始觉得这个问题很easy，最多几天的工夫吧（传说正十七边形的作图他一个晚上做出）。然而事实上他撞到墙了。这个问题让他对数学以及前人有了敬畏之心，即使他充分地认识到人类的愚蠢，在之后的数十年里一直到死，对于成果的发表，对于当世数学及同行的评价，他都显得异常审慎。
高斯在整整一年左右的时间里，几乎除了这个问题什么都不想。最后他成功了。在自己最黄金的岁月，花了整整一年的时间，所完成的成果，任谁都要珍爱一辈子的。高斯曾说“数学是皇冠，而数论是皇冠上的明珠”，不是一时拾得的金句，而是以其学术经历打底的。在此之后高斯所经历的一些在他看来不幸乃至惨痛的经历，比如金主布伦瑞克公爵因对法国人的战斗受伤后不治离世，他失去经济来源不得不到格丁根大学管天文台，当老师；挚爱的第一任妻子早早离去（婚后四年），孩子早夭等——更使得他对无忧无虑的青年时期做出的正十七边形和二次互反律以及那段岁月念念不忘。以至于到了晚年，高斯对于自己的语言天才（英法德拉丁俄他都会），谷神星的轨道，代数基本定理的证明，超几何函数，非欧几何，正态分布等都无动于衷，唯独正十七边形和二次互反律，一而再再而三地在学生和友人面前提起。二次互反律对我们而言不过是数论中的一个定理，而对高斯，却是一段刻骨铭心的人生历程，是他的人生的一个高峰。
我们现在通常见到的证明的最后部分（两个三角形数点点），并不是高斯给出的，而是后人（爱森斯坦，也是大佬）提出的。这使得这个让高斯魂牵梦萦经年的问题的证明只需要几页纸就能呈现在我们面前，即便是只有中学数学水平的人，在理解二次剩余的前提下，最多花上半天的时间就能弄明白所谓的“二次互反律”。然而我们却不能失去半点敬畏之心，甚至产生欧拉、高斯这些巨佬不外如是的想法。很多现在看来浅显、简单甚至一目了然的问题，有不少是人类花了千余年的漫长岁月才得到的成果。
