图灵奠定了计算机科学的理论基础，揭示了计算的终极本质，并开创了人工智能的先河；图灵被学术界誉为计算机科学之父与人工智能之父，1966年，是图灵那篇划时代的开山之作《论可计算数》发表30周年，也是计算机科学诞生30周年，国际计算机学会为了纪念英国数学家图灵，设立了计算机科学界最高奖“图灵奖”。
现代电子计算机之父是冯·诺依曼，他将图灵机的存储程序思想具体架构化，形成了现代电子计算机的普遍通用架构。冯·诺伊曼也是非常伟大的科学家，他在集合论与量子力学数学基础领域也有奠基性贡献，但只有图灵是计算机科学领域不可替代的核心灵魂人物。其他的先驱代表性人物还有丘奇、波斯特等人，都是如雷贯耳的伟大数学家，计算机科学奠基者，可谓群星璀璨。
图灵的影响力主要在计算理论、数理逻辑、代数、数论、概率论、统计学、密码学、人工智能、计算机架构设计、非线性动力系统、生物学、化学等领域。他最著名的贡献是开创了计算机科学，为计算机科学奠定了理论基础，并开辟了人工智能研究的先河，以及破译纳粹德军密码加速第二次世界大战的结束。
在代数学领域，解决了群论的一些基本判定问题，开创了计算群论。在数论领域，图灵为计算数论作出奠基性工作，给出了黎曼猜想大规模计算验证的图灵判据定理，至今仍是该领域核心方法，在解析数论领域也产生深远影响。此外，二战期间图灵为破译密码，在概率论、统计学领域作出大量开创性工作，例如古德-图灵统计推断、贝叶斯序贯分析。图灵生命中最后两年，提出了图灵斑图的理论，这是非线性动力系统的典范，为反应-扩散系统、模式形成与非线性科学奠基。
1912年6月23日，艾伦·麦席森·图灵生于英国帕丁顿。
1931年，图灵考入剑桥大学国王学院，由于成绩优异而获得数学奖学金/在剑桥，他的数学能力得到充分的发展。1935年，他的第一篇数学论文“左右殆周期性的等价”发表于《伦敦数学会杂志》上。同一年，他还写出“论高斯误差函数”一文。这一论文使他由一名大学生直接当选为国王学院的院士（fellow），这一职务让他拿到丰厚的研究资金、响亮的名誉与自由的研究空间，并于次年荣获英国著名的史密斯数学奖，成为国王学院声名显赫的毕业生之一。
1936年5月，图灵写出了表述他的最重要的数学成果的论文“论可计算数及其在判定问题中的应用”，该文于1937年在《伦敦数学会文集》第42期上发表后，立即引起广泛的注意。文中，他给出了理论上可计算任何“可计算序列”——某种0和1的序列——的“通用”计算机概念即图灵机，并利用这一概念解决了D.希尔伯特提出的一个著名的判定问题。
这篇论文被视为理论计算机科学诞生的标志。
图灵、邱奇、哥德尔等人提出著名的“邱奇-图灵论题”，即在物理世界中，我们所能制造的计算机的能力不会超越图灵机。通俗来讲，一切数学上可判定的问题（可计算数），都存在对应的图灵机来解决，而一切图灵机都无法解决的问题（不可计算数），任何具体数学过程也解决不了，例如停机问题。这对计算理论严格化乃至计算机科学的形成与发展都有奠基性意义。
1937年，图灵发表的另一篇文章“可计算性与λ可定义性”拓广了丘奇提出的“丘奇论点”，形成“丘奇-图灵论题”。要知道，图灵机作为通用计算模型是不必基于具体公理系统的，图灵论题的统治力不因公理系统的改变而削弱。从欧几里得几何跨越到黎曼几何，从初等数论转换到代数数论，人类将思想发挥到宏美极致，也突破不了图灵论题所摹的认知边界。
1936年9月，图灵应邀到美国普林斯顿高级研究院学习，并与丘奇一同工作，在美国期间，他对群论作了一些研究，并撰写了博士论文，1938年春季图灵在普林斯顿获博士学位，其论文题目为“以序数为基础的逻辑系统”， 1939年正式发表，在数理逻辑研究中产生了深远的影响。图灵在普林斯顿大学的博士生生涯仅有短短的18个月，这个速度是惊人罕见的，无法被复刻的天才速度，现代即便是陶哲轩在普林斯顿大学也花了四年才拿到数学博士学位，天赋一般的数学家则需要更久时间。
在这篇博士学位论文中，图灵给出了图灵度、相对可计算性、神谕图灵机等计算理论核心思想，揭示了计算难解性的无穷层次结构，为计算不可解度、算术谱系以及P-NP猜想奠基，这是高阶可计算理论与计算复杂性理论的开端。在这篇论文基础上，经过另一位计算理论大神波斯特的重整以及60、70年代各位计算理论先驱（许多是图灵奖得主）的接力发展，现代计算理论的大厦基本成型。这篇论文被誉为最伟大的数学博士学位论文之一。
1938年夏，图灵回到英国，仍在剑桥大学国王学院任研究员，继续研究数理逻辑和计算理论，同时开始了计算机的研制工作，第二次世界大战打断了他的正常研究工作，1939年秋，他应召到英国外交部通信处从事军事工作，主要是破译敌方密码的工作。由于破译工作的需要，他参与了世界上最早的电子计算机的研制工作，他的工作取得了极好的成就，因而于1945年获政府的最高奖——大英帝国荣誉勋章(O.B.E.勋章)。人们认为，通用计算机的概念就是图灵提出来的。
1945年，图灵结束了在外交部的工作，他试图恢复战前在理论计算机科学方面的研究，并结合战时的工作，具体研制出新的计算机来，这一想法得到当局的支持。同年，图灵被录用为泰丁顿国家物理研究所的研究人员，开始从事“自动计算机”的逻辑设计和具体研制工作。这一年，图灵写出一份长达50页的关于ACE的设计说明书。这一说明书在保密了27年之后，于1972年正式发表。在图灵的设计思想指导下，1950年制出了ACE样机，1958年制成大型ACE机。
1948年，图灵接受了曼彻斯特大学的高级讲师职务，并被指定为曼彻斯特自动数字计算机项目的负责人助理，具体领导该项目数学方面的工作。作为这一工作的总结，1950年图灵编写并出版了《曼彻斯特电子计算机程序员手册》这期间，他继续进行数理逻辑方面的理论研究。
早在1947年，图灵就提出过自动程序设计的思想，1950年，他提出关于机器思维的问题，他的论文“计算机和智能"，引起了广泛的注意和深远的影响。这被认为是人类历史上关于人工智能最早的系统性思考。1956年，在收入一部文集时此文改名为“机器能够思维吗？”，至今仍是研究人工智能的首选读物之一。
1951年，图灵当选为英国皇家学会会员。1952年，他辞去剑桥大学国王学院研究员的职务，专心在曼彻斯特大学工作。除了日常工作和研究工作之外，他还指导一些博士研究生，还担任了制造曼彻斯特自动数字计算机的一家公司——弗兰蒂公司—的顾问。
图灵少年时就形成的对自然科学的兴趣一直使他乐于思考自然科学问题，40年代末他表现出对生物学的浓厚兴趣，1951年，他写成长篇专论“形态形成的化学基础”于次年发表，他利用数学思想深刻地阐释了生物形态和生物化学的问题，带领发育生物学研究进入一个全新的时代，论文中提出的图灵斑图理论在后来对反应扩散方程、形态热动力学、非线性光学、发育生物学乃至银河系形成理论的发展起了重大推动作用。2021年，图灵斑图在纳米晶体原子尺度层面被实验验证，研究发布于这一年的一期Nature物理子刊上。2024年，日内瓦大学团队在鳄鱼躯体鳞片的进化中发现化学图灵不稳定性，研究发表于2024年12月的Nature主刊。
图灵思想活跃，但性格较内向，他爱好体育，在剑桥上学时就当过赛艇划手，40年代以后更把长跑当作主要的锻炼和休息形式。他在国家物理学研究所的运动会上得过1英里跑和3英里跑的冠军；还得过3英里跑的俱乐部冠军；1947年，他参加了英国业余体联举办的马拉松冠军赛并进入了前15名，此时他已名扬四海，报纸上称他为“电子运动员”，图灵终身未婚。
1952年，图灵被判犯有“严重猥亵罪”，随后被迫接受了化学阉割。他因与一名19岁的男子交往而被捕。
1954年6月7日，艾伦·麦席森·图灵在曼彻斯特去世。
2009 年，时任首相戈登·布朗代表英国政府就 “他(图灵)所受的骇人听闻的对待方式” 作出正式道歉。
图灵百年诞辰时，英国数学大师、2020年诺贝尔物理学奖得主彭罗斯联合英国学界其他诺奖得主和重要人物（例如霍金）发起联名信，要求英国政府致歉图灵。同时，在社交媒体上，有数万网民参与了此类活动请愿。
2013年12月24日，在英国司法大臣克里斯·格雷灵的要求下，英国女王伊丽莎白二世向图灵颁发了皇家赦免。
