这个概念在数学分析中特别是在讨论函数的极限、收敛性和连续性时特别重要。
函数的有界性是指一个函数的取值被限制在一个有限的区间内，不会无限大或无限小。
f(x)在x上有定义，若在x上的所以函数值都小于等于M1，则可推出函数有上界，反过来依然成立。
M1就是函数的一个上界，如果一个函数有上界，那其上界就有无数多个。
一个函数是无界的（unbounded）当且仅当它的值可以在某些区间或整个定义域内变得任意大或任意小。换句话说，函数的值没有上界或下界。
这里一些常见的例子：
无界的例子总结就是函数无限趋近于正无穷或负无穷或函数存在不连续点（无穷大跳跃）（tanx等情况）。
