这篇回答我尽可能只给干货，偏重可操作性，文章是针对孩子的数学思维启蒙，希望可以用来作为参考。
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我想分两部分来说，第一部分我们用6套书为孩子组装一个私家数学启蒙计划，第二部分是鸡汤，用来阐述我们的依据和你应该有的态度。
以前，你我这届父母还是孩子的时候，数学启蒙基本上就是数数和算术，算术算的快就说明孩子的数学好，但这已经是过去式了。
现在的节奏是这样的：
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↓ 2 - 3岁 找感觉和思考习惯的养成
↓ 4 - 5岁 理解数理、时空的概念和关系
↓ 6 - 7岁 学会用数学规则和定理解对应的题
↓ 8 - 9岁 综合运用数学知识解决新问题
↓ 10 岁+ 将现实问题解读为数学问题，培养建模意识
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我们的方案基本上是踩着这个节奏
那么开始了
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建议 3 - 6 岁孩子每周完成1节小故事，2 - 3个月完成全部切勿贪多贪快，家长要充分的引导
跟其他故事绘本不同，不需要读大段的故事，旁白的文字很少，但又不像那些阅后即焚的快餐故事，每个小故事都是一个很有嚼头的案例。
对于硬核一点的家长，这套书完全可以从两岁开始。与其说它是本数学启蒙书，不如说它是本奇幻绘本。
举个栗子，第1册一开始你会看到一个叫做《不是一伙的》小节，在这一节孩子需要挑出跟其他不同类的东西。从简单的图形、颜色、数量等逐步增加难度，直到类似物种、功能等更复杂的分类方式。
分类是孩子最重要的基本能力之一，在这类分类训练中，同时也能很好的提升孩子的观察力，提升孩子发现事物关系和规律的敏锐度。
当然，既然书名叫做《走进奇妙的数学世界》，自然少不了夹带数学的私货。比如，你是怎么教小朋友理解「度量」这个概念的。
作者安野光雅的设置更像一个PBL（基于项目的学习）课，提出了“如果跟住得很远的人比高矮”如何比较，绘本中带着孩子想到“制作跟人一样高的棍子”的办法，逐步引导孩子考虑到对标准度量的设计。
除了一些数理方面的思考以外，在时空方面的引导设计是我觉得最精巧的地方。比如，下面这个小问题，当绳子变成橡皮筋一样可以随意拉伸，那么某个特定的形状又可以被拉伸成哪些形状？
作为家长大可以自己揣摩一下，如果顺着这个思路去想象，孩子对边界和空间的相对关系一定会有比较深刻的理解。
这套书是典型的数学思维的启蒙书，虽然通篇几乎找不到太多数学的元素，但是恰恰这些基本能力的培养，才为后续数学的学习奠定了基础。
我们认为只要家长做了充分引导，宝宝翻完这套书，在观察能力、分类能力、数感、度量、序列、空间思维能力都能打下不错的基础。
建议 4 - 6 岁孩子每周完成1本，10个月 - 1 年完成
汉声的这套数学绘本涵盖了绝大多数孩子必须领会的数理概念，总共41册，每一册都是一个独立的专题。
这里我们特别强调的是「领会」，目前市面上绝大多数的数学课教法非常机械，数学概念、公理大概只能做到让孩子知道和记住。
打个比方，矩形的面积等于长乘宽。你可以回想一下，在你小时候有没有老师告诉过你，为什么面积等于长乘宽？我猜大概率是没有的。
我们在刚开始教孩子做算术题的时候往往最难教会孩子的是进位和借位。为什么呢？因为没有人教过孩子，为什么在数学运算的时候需要有进位这个规则。
如果你也认为在孩子开始背各种口诀和公式以前，孩子应该找到学习数学的意义，汉声的这套数学绘本绝对是不二之选。
在刷完整套之后，你会发现你和你家娃在数，运算规则，进制，数值关系，长度、面积、重量的度量，空间关系等方面不仅知其然而且知其所以然。
建议 6 - 8 岁孩子1 - 3 月完成，视孩子基础而定
这本书既然叫游戏书，自然跟一般的练习册不一样，一册书习题的总量并不多，偏重训练综合逻辑推理能力。
总共分为三个级别入门篇、基础篇和应用篇，同类问题复杂度逐渐增加。
我们可以看看大概都是什么类型的题目。
比如下面这道关于不同颜色的纸张叠放次序的推理（入门篇），可能很难跟一般印象中的数学挂上钩，但是这样的推理练习一方面考察孩子对空间关系的观察能力，另一方面要从叠放动作中归纳出规律。对成人看起来很容易，但对孩子并不容易。
另一方面，在分析问题时培养排列组合的意识，全面的考量不同的可能性，并且能够根据现象的变化进行逆向推理条件的变化。比如以下这道不同颜色玻璃的组合问题。
看过入门级的难度，我们也分享基础篇和应用篇给大家感受一下，我们随便选择了基础篇的数字推理题和应用篇的空间思维题。
我们没有办法一一对每个题型进行分析，但是可以肯定的是，孩子练习中得到的一定不是针对某一个定理的单项解题能力，而是从理解、分析到综合应用的能力。
如果孩子已经得心应手，还可以挑战一下世界趣味数学的挑战赛（去看看）。
建议 6 - 10 岁孩子1 - 3年完成，是孩子基础而定
关于门萨（这是什么？）我们就不做专门的介绍了，这套书是大部头，相当大的部头。是完美的思维能力训练的题库，包含三个方向逻辑、推理、思辨。
听起来好像差不多是不是？我们来换个说法：
至于难度，不要被门萨吓到，只要具备基本的数理常识就完全没有问题，题目从简单到复杂，并不特别依赖数学定理。
以《思辨之趣》为例，我们截取了起步难度和最后一道题的难度，给大家感受一下。
既然是题库，就刷题嘛，目的是保持孩子的思考习惯，思考习惯决定了孩子对接下来包括数学在内的各种学科的理解，以及自学能力。
建议6 - 8岁的孩子每天刷 5 - 10题，不贪多，关键是能每天坚持。稍大的孩子可以适当增加题量。
家长自我修养建议作为长期的引导指南
一开始我们也说了，这些年在少儿数学的教育方面，更加强调数学精神，让孩子真的可以用数学的思维方式去思考和解决问题。
但这话说起来很空，谁能说得清楚到底什么是数学精神？
这本书完美解决了这个疑惑，扫一眼目录你大概就能感受到，为什么说这是一部讲思想和精神的书。
虽然是一部讲大道理的大部头，但是其实并不枯燥，如果用一句话来解释这书写了什么？这本书是数学家们解决现实问题的各种心路历程。你在阅读的时候甚至可以忽略案例中的数学公式和推演过程。
你真正应该关心是，数学家把遇到的现实问题变成一个数学问题的思考方式。进而让孩子耳濡目染，发现进入数学心流的感觉。我们一直在强调数学好，就一定要找到这种感觉，否则常规的刷题不如叫背题好了。
家长的数学故事素材库12 - 18个月完成，点到为止不求甚解
在大部分的人的印象中，数学启蒙只要是学习，大概就逃不掉一个人教，一个人学的形式。
然而数学才是世界最通行的语言，泰格马克在《穿越平行宇宙》中说，这个世界是数学的。巧的是几百年前，伽利略也说了类似的话，“宇宙这本书是用数学语言写成的”。
如果数学真的是一门语言，那么领会语言的要义靠的是什么呢？
没错，靠的是阅读，阅读数学这门语言的作品。
在孩子还小的时候，没办法独立阅读，这就需要家长常常给他们讲讲这些由数学语言写成的故事。
《数学之书》正是这样一部故事集。
这本书一共收录了250个数学小故事，从蚂蚁先天的计步能力讲到我们所熟知的数学定理如何诞生，再讲到近代数学在经济学、建筑学、密码学以及智能技术方面的应用。
其实每个故事都可以引申出来非常深奥的数学思想和原理，但是作者就刚刚好点到为止，以讲述事件为主，就算没有数学基础也能当故事看。
在启蒙期的孩子，与其让他机械的背口诀、公式，按套路刷题，不如让他感受一下数学家都做了什么？
我们非常建议家长可以坚持给孩子讲数学的故事，就像孩子可以在历史故事中学成语一样。《数学之书》的作者把每个故事的篇幅仅仅限定在一页，所以不用担心，这里没有长篇大论。
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请喝下这碗数学的心灵鸡汤
愿我们能讲明白该怎么学好数学
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参考一下那些一年1万多的数学启蒙课就比较容易理解了，我们选了三个典型的描述方式以作参考：
如果你开始关心孩子的数学启蒙，上面几种说辞你一定不陌生。尽管很多机构都希望在宣传自家课程时营造一种不明觉厉的感觉。但这几种说法本身还是符合现代数学教育的基本思想。
美国的数学教育主要有两个体系CCSS和NTCM，与中国的教学大纲的不同在于，他们都更加强调运用数学知识解决实际问题的能力，比如CCSS就明确提出了这样的要求：
（1）理解问题的本质，并坚持不懈地解决问题；
（2）抽象和定量的推理；
（3）建立可行的论点并评析他人的推理；’
（4）数学模型；
（5）有策略地使用适当的工具；
（6）注重精确度；
（7）寻找并利用结构；
（8）寻找并表达反复推理中的规律性；
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可以很明显的看出美国的课标中非常重视教授方法论，驱动学生自己去发挥对数学的理解和已经掌握知识。
大家都知道，中国孩子的数学能力普遍强于美国学生，在大纲知识点范围内的深度和熟练程度具有绝对的优势。然而诸如数学建模这类概念大多数孩子要到大学才开始有所接触。
那么在这样不同的教育方式下就出现了明显的差异，中国孩子的数学优势就容易局限在针对具体数学问题的解题能力上，而美国孩子更容易创造性的把数学应用到更多领域，比如物理、金融、人工智能等。
首先，李大潜院士是这么看待数学的：
另一方面，李大潜院士告诉我们怎么样才叫学好数学？
数学既然这么重要，那么，学习数学的目的就仅仅在于得到一大堆定理、公式和结论，懂得各种各样的数学方法和手段，会得求解各种各样的习题甚至难题吗？否！！！
如果将数学的学习仅仅看成是接受一大堆数学知识，那么即使熟记了再多的定理和公式，可能仍免不了沦为一堆僵死的教条，难以发挥作用；而掌握了数学的思想方法和精神实质，就可以由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力。
许多在实际工作中成功地应用了数学、取得相当突出成绩大学毕业生都有这样的体会：在工作中真正需要用到的具体数学分支学科，具体的数学定理、公式和结论，其实并不很多；学校里学过的一大堆数学知识很多都似乎没有派上什么用处，有的甚至已经淡忘，但他们所受的数学训练，所领会的数学思想和精神，所获得的数学教养，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素。
实际上，通过严格的数学训练，可以使学生具备一些特有的素质。这些素质是其他课程的学习和其他方面的实践所无法替代或难以达到的，而且，即使所学的数学知识已经淡忘，这些素质作为一个人的数学教养仍不会消失，将伴随终生，始终发挥积极的作用。这些素质例如有：
（1）自觉的数量观念，努力做到“胸中有数”，会认真注意事物的数量方面及其变化规律。
（2）严密的逻辑思维能力，能保持思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。
（3）高度的抽象思维能力，面对错综复杂的现象，能抓住主要矛盾，突出事物的本质，有效地解决问题。
（4）数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养认真细致、一丝不苟的作风和习惯。
（5）数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最低的条件（代价）以及最简明的证明，会逐步形成精益求精、力求尽善尽美的习惯和风格。
（6）关注数学的来龙去脉，知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，会提高运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。
（7）增强拼搏精神和应变能力，通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题。
（8）激发探索精神和创造力，力求更加灵活和主动，使聪明才智得到充分的表现和发挥。
由此可见，数学教育本是上是一种素质教育。通过严格认真的数学学习，就可以逐步地由不自觉到自觉地将这些方面的素质耳濡目染，身体力行，铭刻于心，形成习惯，变成自己的数学教养。真正学好数学，会让人变得更聪明，更有智慧，更有竞争力，终生受用不尽。学好数学的深远意义正在与此。
