戴德金分割是用有理数集的分割来定义实数：将有理数集分割为A|B，A中所有元素均小于B中所有元素，且B中不存在最小元素；任意一个实数与一个这样的分割一一对应。
既然ABCD中都不存在无理数，我们自然没有必要讨论无理数的问题
戴德金分割是用来定义实数的概念，对于两个一眼就知道是有理数的东西的比较根本就不可能用到这个定义。实际上在证明过程中只用到了戴德金分割中的一个理所当然的前置条件：不存在比一个有理数更大的最小有理数。因此既然0.99...和1之间没有其他有理数，那1就不可能比0.99...更大。
戴德金分割是如何证明1和0.999...之间没有无理数的？
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