请问匀速圆周运动加速度a是如何推导出来?

请问匀速圆周运动加速度a是如何推导出来?

少年,建议起码百度一下再来问问题。

设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此时的速度为Vb

由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心

速度Δv,在Δv与Va的共同作用下而运动到B点,达到Vb的速度

则矢量Va+矢量Δv=矢量Vb,矢量Δv=矢量Vb-矢量Va

用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时

Δv/v=s/r(说明:由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径)

所以Δv=sv/r

Δv/Δt=s/Δt * v/r,其中Δv/Δt表示向心加速度a,s/Δt 表示线速度

所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

F(向心力)=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2

标签:匀速圆周,推导,加速度,运动,物理学