谢邀，鸡年首答～
我就简单地按照自己的学习经历来讲一些具体的内容吧。
〇 初中预备知识
因式分解（尤其是一元二次多项式的十字相乘的因式分解法），多项式乘法（熟练这一条或许需要会一点组合，正好顺便也熟练一下啦），一元二次方程的Viète(韦达)定理。请一定熟练掌握。
作为第〇条的应用，我们随便练一练就可以掌握下面的知识点。
一元二次不等式的解法，分式不等式的解法。
二次函数根的分布与系数的关系。
一 高一知识(and beyond)
集合论：会画Venn图来理清逻辑。
函数：全部都很重要。比方说奇偶性，增减性，凸性，etc.
三角函数：全部都要熟练掌握。这个简单，多刷几道题就明白套路了。想自虐可以翻几道竞赛题，等学完复数中的Euler公式将对此有更深刻理解。
立体几何：送分的，做几道题学会套路就好了。如果有空间想象困难的同学可以从现实世界多找几个栗子。实在不行让你们在大学学工程的师兄师姐教教你机械制图基础（纯洁微笑）
二 高二知识
圆锥曲线：如果你第〇条已经掌握，那么再次你只需稍微熟悉一些圆锥曲线的基本性质就好啦。
简单微积分：熟练求导。明白一阶导数对应于增减性，二阶导数对应于凸性。这里的知识是个大坑，不太好说。只能送大家一句话：我们死都不怕，还怕求导吗！
组合与概率论：抓住几个简单模型（比如x1+...+xn=m的非负整数解个数），明白加法原理乘法原理，容斥原理即可。
祝同学们新年快乐，在2017年考上自己心仪的大学。
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========2017.5.15========
Typo correction.
